Trắc nghiệm · Câu 75
Cho dãy số $ (u_{ n } ) $biết $ u_{ n } =\frac { 4n+5 } { n+1 } $. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
A.
Dãy số bị chặn.
Lời giải
Chọn A
Ta có $ u_{ n } =\frac { 4n+5 } { n+1 }>0,∀n∈\mathbb{N} ^ { * } $
$ u_{ n } =\frac { 4n+5 } { n+1 }=\frac { 4(n+1)+1 } { n+1 }=4+\frac { 1 } { n+1 }≤4+\frac { 1 } { 2 }=\frac { 9 } { 2 }⇒u_{ n } ≤\frac { 9 } { 2 },∀n∈\mathbb{N} ^ { * } $
Suy ra $ 0 < u_{ n } ≤\frac { 9 } { 2 },∀n∈\mathbb{N} ^ { * } $
Vậy dãy số $ (u_{ n } ) $ bị chặn
Giải nhanh: dãy số $ (u_{ n } ) $ có $ u_{ n } $có bậc của tử bằng bậc của mẫu nên bị chặn