Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng $\Delta_{1}: 2x + y - 1 = 0$ và $\Delta_{2}: \begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 - t \end{cases}$

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta_{2}$ là $\overrightarrow{u_{\Delta_{2}}} = (2; 1)$. Sai. b. Vectơ pháp tuyến của $\Delta_{1}$ là $\overrightarrow{n} = (2; 1)$ nên $\Delta_{1}$ có một vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u} = (1; 2)$. Sai. c. Khoảng cách từ điểm $M(2; 1)$ đến đường thẳng $\Delta_{1}$ bằng $\frac{4}{\sqrt{5}}$. Đúng. d. Cosin của góc tạo bởi hai đường thẳng $\Delta_{1}$ và $\Delta_{2}$ bằng $\frac{3}{\sqrt{10}}$. Đúng. Lời giải: Vectơ pháp tuyến của đường thẳng $ Δ_{ 1 } $ là $ \overset\rightarrow { n }=\left ( { 2;\,1 } \right ) $ nên $ Δ_{ 1 } $ có một vectơ chỉ phương là $ \overset\rightarrow { u }=\left ( { 1;\,-2 } \right ) $ Vectơ chỉ phương của đường thẳng $ Δ_{ 2 } $ là $ \overset\rightarrow { u' }=\left ( { 1;\,-1 } \right ) $ Khoảng cách từ $ M\left ( { 2;\,1 } \right ) $ đến đường thẳng $ Δ_{ 1 } $ bằng: $ d\left ( { M;\,Δ_{ 1 } } \right )=\frac { \left | { 2.2+1-1 } \right | } { \sqrt[] { 2 ^ { 2 } +1 ^ { 2 } } }=\frac { 4\sqrt[] { 5 } } { 5 } $

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng $\Delta_{1}: 2x + y - 1 = 0$ và $\Delta_{2}: \begin{cases} x = 2 + t \\\\ y = 1 - t \end{cases}$

Cùng dạng: Xác định vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến, hệ số góc của đường thẳng