Trong mặt phẳng tọa độ $ Oxy $, cho tam giác $ ABC $ có $ A\left ( { 1;1 } \right ) $, $ B(-2;2) $, $ C(6;2) $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. $ \oversetightarrow { AB }=\left ( { -3;1 } ight ) $. Đúng. b. Trung điểm của đoạn thẳng $ AB $ là $ M\left ( { \frac { -3 } { 2 };\frac { 3 } { 2 } } ight ) $. Sai. c. Phương trình tham số của đường thẳng $ AC $ là $ \left \{ \begin{array}{l} x=1+t \ y=1-5t \end{array} ight. $ ($ t $ là tham số). Sai. d. Trực tâm $ H $ của tam giác $ ABC $ là $ H\left ( { 1;-13 } ight ) $. Đúng. Lời giải: a) $ \vec{AB} = (-2-1; 2-1) = (-3; 1) $. Đúng. b) Trung điểm $ M = \left(\frac{1-2}{2}; \frac{1+2}{2}ight) = \left(-\frac{1}{2}; \frac{3}{2}ight) $. Sai. c) $ \vec{AC} = (5; 1) $. Phương trình tham số: $ x=1+5t, y=1+t $. Sai. d) $ H(x; y) $ là trực tâm $ \Leftrightarrow \vec{AH} \perp \vec{BC} $ và $ \vec{BH} \perp \vec{AC} $. $ \vec{BC} = (8; 0) \Rightarrow AH: x=1 $. $ \vec{AC} = (5; 1) \Rightarrow BH: 5(x+2) + 1(y-2) = 0 \Leftrightarrow 5x+y+8=0 $. Với $ x=1 \Rightarrow y=-13 $. Đúng.

Trong mặt phẳng tọa độ $ Oxy $, cho tam giác $ ABC $ có $ A\left ( { 1;1 } \right ) $, $ B(-2;2) $, $ C(6;2) $.

Cùng dạng: Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác trong tam giác