Trong mặt phẳng tọa độ $ Oxy, $ cho tam giác $ ABC $ với $ A\left ( { 5;\,3 } \right ) $, $ B\left ( { 1;\,0 } \right ) $, $ C\left ( { 0;5 } \right ) $. Gọi $ H $ là chân đường cao kẻ từ $ A $ xuống $ BC. $ Khi đó:

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Một vectơ pháp tuyến của đường cao $ AH $ là $ \overset\rightarrow { CB }. $ Đúng. b. Phương trình đường cao $ AH $ là $ x-5y-10=0. $ Sai. c. Phương trình đường thẳng $ BC $ là $ 5x+y-5=0. $ Đúng. d. Độ dài đường cao $ AH $ bằng $ \frac { 23 } { \sqrt[] { 24 } } $. Sai. Lời giải: a) Đúng. Vì $ AH⊥BC $nên một vectơ pháp tuyến của đường cao $ AH $ là $ \overset\rightarrow { CB }. $ b) Sai. Đường thẳng $ AH $đi qua $ A\left ( { 5;\,3 } \right ) $ và nhận $ \overset\rightarrow { CB }=\left ( { 1;-5 } \right ) $ làm VTPT nên phương trình là $ 1\left ( { x-5 } \right )-5\left ( { y-3 } \right )=0⇔x-5y+10=0 $ c) Đúng. Phương trình đường thẳng $ BC $ là: $ \frac { x } { 1 }+\frac { y } { 5 }=1⇔5x+y-5=0 $ d) Sai. Độ dài đường cao $ AH $ bằng $ d\left ( { A,BC } \right )=\frac { \left | { 5.5+3-5 } \right | } { \sqrt[] { 5 ^ { 2 } +1 ^ { 2 } } }=\frac { 23 } { \sqrt[] { 26 } } $

Trong mặt phẳng tọa độ $ Oxy, $ cho tam giác $ ABC $ với $ A\left ( { 5;\,3 } \right ) $, $ B\left ( { 1;\,0 } \right ) $, $ C\left ( { 0;5 } \right ) $. Gọi $ H $ là chân đường cao kẻ từ $ A $ xuống $ BC. $ Khi đó:

Cùng dạng: Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác trong tam giác