Trong mặt phẳng tọa độ $ Oxy, $ cho tam giác $ ABC $ với $ A\left ( { 5;\,3 } \right ) $, $ B\left ( { 1;\,0 } \right ) $, $ C\left ( { 0;5 } \right ) $. Gọi $ H $ là chân đường cao kẻ từ $ A $ xuống $ BC. $ Khi đó:

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Một vectơ pháp tuyến của đường cao $ AH $ là $ \overset\rightarrow { CB }. $ Đúng. b. Phương trình đường cao $ AH $ là $ x-5y-10=0. $ Sai. c. Phương trình đường thẳng $ BC $ là $ 5x+y-5=0. $ Đúng. d. Độ dài đường cao $ AH $ bằng $ \frac { 23 } { \sqrt[] { 24 } } $. Sai. Lời giải: a) $ \vec{CB} = (1; -5) $. Vì $ AH \perp BC $ nên $ \vec{CB} $ là một VTPT của $ AH $. Đúng. b) $ AH $ đi qua $ A(5; 3) $ có VTPT $ \vec{CB} = (1; -5) \Rightarrow 1(x-5) - 5(y-3) = 0 \Leftrightarrow x - 5y + 10 = 0 $. Sai. c) $ BC $ đi qua $ B(1; 0) $ và $ C(0; 5) $ có VTCP $ \vec{BC} = (-1; 5) \Rightarrow $ VTPT $ (5; 1) $. PT: $ 5(x-1) + 1(y-0) = 0 \Leftrightarrow 5x + y - 5 = 0 $. Đúng. d) $ AH = d(A, BC) = \frac{|5(5) + 3 - 5|}{\sqrt{5^2+1^2}} = \frac{23}{\sqrt{26}} $. Sai.

Trong mặt phẳng tọa độ $ Oxy, $ cho tam giác $ ABC $ với $ A\left ( { 5;\,3 } \right ) $, $ B\left ( { 1;\,0 } \right ) $, $ C\left ( { 0;5 } \right ) $. Gọi $ H $ là chân đường cao kẻ từ $ A $ xuống $ BC. $ Khi đó:

Cùng dạng: Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác trong tam giác