Trong mặt phẳng $ Oxy $, cho đường tròn $ \left ( { C } \right ) $: $ x ^ { 2 } +y ^ { 2 } +4x-6y-12=0 $ và điểm $ M\left ( { 1;-1 } \right ) $

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Đường tròn $ \left ( { C } \right ) $ có tâm $ I\left ( { 2;-3 } \right ) $, bán kính $ R=5 $. Sai. b. $ IM=R $. Đúng. c. M là điểm nằm trong đường tròn $ \left ( { C } \right ) $. Sai. d. Phương trình tiếp tuyến của $ \left ( { C } \right ) $ tại $ M $là $ 3x-4y+7=0 $. Sai. Lời giải: a) Sai. Từ phương trình đường tròn $ \left ( { C } \right ) $: $ x ^ { 2 } +y ^ { 2 } +4x-6y-12=0 $ có tâm $ I\left ( { -2;3 } \right ) $ bán kính $ R=5 $. b) Đúng. Thay tọa độ điểm $ M\left ( { 1;-1 } \right ) $ vào phương trình đường tròn $ \left ( { C } \right ) $ ta có $ 1 ^ { 2 } +\left ( { -1 } \right ) ^ { 2 } +4.1-6.\left ( { -1 } \right )-12=0 $ (thỏa mãn). Do đó $ M∈\left ( { C } \right ) $. Vậy $ IM=R $. c) Sai. Vì $ IM=R $ nên M là điểm nằm trên đường tròn $ \left ( { C } \right ) $. d)Sai Phương trình tiếp tuyến của $ \left ( { C } \right ) $ tại $ M $là $ \left ( { 1+2 } \right )\left ( { x-1 } \right )+\left ( { -1-3 } \right )\left ( { y+1 } \right )=0⇔3x-4y-7=0 $.

Trong mặt phẳng $ Oxy $, cho đường tròn $ \left ( { C } \right ) $: $ x ^ { 2 } +y ^ { 2 } +4x-6y-12=0 $ và điểm $ M\left ( { 1;-1 } \right ) $

Cùng dạng: Phương trình tổng quát của đường thẳng (ax + by + c = 0)