Trong mặt phẳng $ Oxy $, cho đường tròn $ \left ( { C } \right ) $: $ x ^ { 2 } +y ^ { 2 } +4x-6y-12=0 $ và điểm $ M\left ( { 1;-1 } \right ) $

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Đường tròn $ \left ( { C } \right ) $ có tọa độ tâm $ I\left ( { 2;-3 } \right ) $, bán kính $ R=5 $. Sai. b. $ IM=R $. Đúng. c. M là điểm nằm trong đường tròn $ \left ( { C } \right ) $. Sai. d. Phương trình tiếp tuyến của $ \left ( { C } \right ) $ tại $ M $là $ 3x-4y+7=0 $. Sai. Lời giải: a) Tâm $ I(-2; 3) $, $ R = \sqrt{(-2)^2 + 3^2 - (-12)} = 5 $. Sai. b) $ IM = \sqrt{(1 - (-2))^2 + (-1 - 3)^2} = 5 = R $. Đúng. c) Vì $ IM = R $ nên $ M $ nằm trên đường tròn. Sai. d) Tiếp tuyến tại $ M(1; -1) $ có VTPT $ \vec{IM} = (3; -4) $: $ 3(x-1) - 4(y+1) = 0 \Leftrightarrow 3x - 4y - 7 = 0 $. Sai.

Trong mặt phẳng $ Oxy $, cho đường tròn $ \left ( { C } \right ) $: $ x ^ { 2 } +y ^ { 2 } +4x-6y-12=0 $ và điểm $ M\left ( { 1;-1 } \right ) $

Cùng dạng: Phương trình tổng quát của đường thẳng (ax + by + c = 0)