Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm $ A(1;5) $, $ B(0;-2) $, $ C(-3;1) $. Tọa độ điểm $ D(a;b) $ để tứ giác $ BCAD $ là hình bình hành. Tính $ a+b $

Dễ thấy $ A,B,C $không thẳng hàng nên Để tứ giác $ BCAD $là hình bình hành $ ⇔\overset\rightarrow { BC }=\overset\rightarrow { DA }⇔\left \{ \begin{array}{l} -3-0=1-x_{ D } \\ 1+2=5-y_{ D } \end{array} \right.⇔\left \{ \begin{array}{l} x_{ D } =4 \\ y_{ D } =2 \end{array} \right.⇔D(4;2) $. Vậy $ D(4;2) $ suy ra $ a+b=6. $