(Chuyên KHTN Hà Nội 2025) Thống kê độ tuổi tập thể dục thể thao hàng ngày trong một cụm dân cư có bảng số liệu sau Độ tuổi $ \left [ { 10;20 } \right ) $ $ \left [ { 20;30 } \right ) $ $ \left [ { 30;40 } \right ) $ $ \left [ { 40;50 } \right ) $ $ \left [ { 50;60 } \right ) $ Số người $ 10 $ $ 6 $ $ 15 $ $ 19 $ $ 25 $ Tính phương sai của mẫu số liệu trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. $ 187,13 $ Lời giải: Chọn C Độ tuổi $ \left [ { 10;20 } \right ) $ $ \left [ { 20;30 } \right ) $ $ \left [ { 30;40 } \right ) $ $ \left [ { 40;50 } \right ) $ $ \left [ { 50;60 } \right ) $ Giá trị đại diện $ 15 $ $ 25 $ $ 35 $ $ 45 $ $ 55 $ Số người $ 10 $ $ 6 $ $ 15 $ $ 19 $ $ 25 $ Giá trị trung bình: $ \bar x=\frac { n_{ 1 } c_{ 1 } +n_{ 2 } c_{ 2 } +n_{ 3 } c_{ 3 } +n_{ 4 } c_{ 4 } +n_{ 5 } c_{ 5 } } { n } =\frac { 10.15+6.25+15.35+19.45+25.55 } { 75 }=\frac { 611 } { 15 } $. Phương sai: $ s ^ { 2 } =\frac { 1 } { n }\left ( { n_{ 1 } c_{ 1 } ^{ 2 }+n_{ 2 } c_{ 2 } ^{ 2 }+n_{ 3 } c_{ 3 } ^{ 2 }+n_{ 4 } c_{ 4 } ^{ 2 }+n_{ 5 } c_{ 5 } ^{ 2 } } \right )- \bar x ^ { 2 } $ $ =\frac { 1 } { 75 }\left ( { 10.15 ^ { 2 } +6.25 ^ { 2 } +15.35 ^ { 2 } +19.45 ^ { 2 } +25.55 ^ { 2 } } \right )-\left ( { \frac { 611 } { 15 } } \right ) ^ { 2 } =\frac { 42104 } { 225 }≈187,13 $.

Cùng dạng: Khoảng biến thiên R = x max − x min của mẫu số liệu ghép nhóm