(THPT Lê Thánh Tông - Nguyễn Khuyến 2025) Bảng số liệu ghép nhóm về chiều cao đo được (đơn vị: $ cm $) của $ 30 $ học sinh nam lớp 12A2 đầu năm học $ 2024-2025 $của một trường THPT được cho như sau Chiều cao $ \left [ { 150;155 } \right ) $ $ \left [ { 155;160 } \right ) $ $ \left [ { 160;165 } \right ) $ $ \left [ { 165;170 } \right ) $ $ \left [ { 170;175 } \right ) $ Tần số $ 3 $ $ 7 $ $ 10 $ $ 7 $ $ 3 $ Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. $ \frac { \sqrt[] { 285 } } { 3 } $ Lời giải: Chọn A Ta có bảng số liệu ghép nhóm bao gồm cả giá trị đại diện là Chiều cao $ \left [ { 150;155 } \right ) $ $ \left [ { 155;160 } \right ) $ $ \left [ { 160;165 } \right ) $ $ \left [ { 165;170 } \right ) $ $ \left [ { 170;175 } \right ) $ Giá trị đại diện $ 152,5 $ $ 157,5 $ $ 162,5 $ $ 167,5 $ $ 172,5 $ Tần số $ 3 $ $ 7 $ $ 10 $ $ 7 $ $ 3 $ Chiều cao trung bình của $ 30 $ học sinh trên là $ \bar x=\frac { 152,5\cdot 3+157,5\cdot 7+162,5\cdot 10+167,5\cdot 7+172,5\cdot 3 } { 30 }=162,5 $. Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là $ s ^ { 2 } =\frac { \left ( { 152,5-162,5 } \right ) ^ { 2 } .3+\left ( { 157,5-162,5 } \right ) ^ { 2 } .7+\left ( { 167,5-162,5 } \right ) ^ { 2 } .7+\left ( { 172,5-162,5 } \right ) ^ { 2 } .3 } { 30 }=\frac { 95 } { 3 }. $ Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là $ s=\sqrt[] { \frac { 95 } { 3 } }=\frac { \sqrt[] { 285 } } { 3 } $.

Cùng dạng: Khoảng biến thiên R = x max − x min của mẫu số liệu ghép nhóm