Trắc nghiệm · Câu 4
(THPT Thạch Thành 1 - Thanh Hóa 2025) Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
D.
$ y=-x ^ { 3 } +3x ^ { 2 } -4 $.
Lời giải
Chọn D
Giả sử hàm số có dạng: $ y=ax ^ { 3 } +bx ^ { 2 } +cx+d $. Vì $ \lim\limits_{ x\to +\infty } y=-\infty ⇒a < 0 $.
Mặt khác dựa vào đồ thị ta có $ y'=0⇒x=0;x=2 $, thay vào
$ y'=3ax ^ { 2 } +2bx+c=0⇒\left \{ \begin{array}{l} c=0 \\ 12a+4b=0 \end{array} \right. $; và $ \left \{ \begin{array}{l} y\left ( { -1 } \right )=0 \\ y\left ( { 2 } \right )=0 \end{array} \right.⇒\left \{ \begin{array}{l} a=-1 \\ b=3 \\ c=0 \\ d=-4 \end{array} \right. $
Do đó hàm số là $ y=-x ^ { 3 } +3x ^ { 2 } -4 $.