Trắc nghiệm · Câu 77
Cho hàm số $ y=\sqrt[] { x ^ { 2 } +1 } $. Đạo hàm cấp hai của hàm số là:
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
D.
$ \frac { 1 } { (x ^ { 2 } +1) ^ { 3/2 } } $
Lời giải
Ta có: $ y'=\frac { 1 } { 2\sqrt[] { x ^ { 2 } +1 } }⋅2x=\frac { x } { \sqrt[] { x ^ { 2 } +1 } } $; $ y''=\frac { \sqrt[] { x ^ { 2 } +1 }-x⋅\frac { x } { \sqrt[] { x ^ { 2 } +1 } } } { x ^ { 2 } +1 }=\frac { x ^ { 2 } +1-x ^ { 2 } } { (x ^ { 2 } +1)\sqrt[] { x ^ { 2 } +1 } }=\frac { 1 } { (x ^ { 2 } +1) ^ { 3/2 } } $.