Trắc nghiệm · Câu 80
Cho hàm số $ y=\ln(x ^ { 2 } +1) $. Đạo hàm cấp hai của hàm số là:
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
C.
$ \frac { 2(1-x ^ { 2 } ) } { (x ^ { 2 } +1) ^ { 2 } } $
Lời giải
Ta có: $ y'=\frac { 2x } { x ^ { 2 } +1 };\,\,y''=\frac { 2(x ^ { 2 } +1)-2x(2x) } { (x ^ { 2 } +1) ^ { 2 } }=\frac { 2x ^ { 2 } +2-4x ^ { 2 } } { (x ^ { 2 } +1) ^ { 2 } }=\frac { 2-2x ^ { 2 } } { (x ^ { 2 } +1) ^ { 2 } }=\frac { 2(1-x ^ { 2 } ) } { (x ^ { 2 } +1) ^ { 2 } } $.