Một vật dao động điều hòa với phương trình $ x=10\cos\left ( { 2πt-\frac { π } { 3 } } \right ) $ (cm), trong đó $ t $ tính bằng giây. Gia tốc của vật tại thời điểm $ t=\frac { 1 } { 4 } $ giây là:

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. $ -20\sqrt[] { 3 }π ^ { 2 } { \rm{ cm/s } } ^ { { \rm{ 2 } } } $ Lời giải: Vận tốc: $ v(t)=x'(t)=-20π\sin\left ( { 2πt-\frac { π } { 3 } } \right ) $. Gia tốc: $ a(t)=v'(t)=x''(t)=-40π ^ { 2 } \cos\left ( { 2πt-\frac { π } { 3 } } \right ) $. Tại thời điểm $ t=\frac { 1 } { 4 } $ giây: $ a\left ( { \frac { 1 } { 4 } } \right )=-40π ^ { 2 } \cos\left ( { 2π.\frac { 1 } { 4 }-\frac { π } { 3 } } \right )=-20\sqrt[] { 3 }π ^ { 2 } \left ( { cm/s ^ { 2 } } \right ) $.

Một vật dao động điều hòa với phương trình $ x=10\cos\left ( { 2πt-\frac { π } { 3 } } \right ) $ (cm), trong đó $ t $ tính bằng giây. Gia tốc của vật tại thời điểm $ t=\frac { 1 } { 4 } $ giây là:

Cùng dạng: Tính đạo hàm biểu thức phức tạp kết hợp nhiều quy tắc