Lớp học của hai bạn Phú và Lộc có 32 học sinh. Thầy giáo chia các bạn vào 4 tổ, mỗi tổ có 8 học sinh một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất của biến cố “Phú và Lộc được xếp ở hai tổ khác nhau”.

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ \frac { 24 } { 31 } $ Lời giải: Số phần tử không gian mẫu: $ n\left ( { Ω } \right )=C_{ 32 } ^{ 8 }C_{ 24 } ^{ 8 }C_{ 16 } ^{ 8 } $. Gọi A là biến cố: “Phú và Lộc được xếp ở hai tổ khác nhau’’ Khi đó biến cố $ \bar A $: “Phú và Lộc được xếp ở cùng một tổ’’ Số phần tử của biến cố $ \bar A $: $ n\left ( { \bar A } \right )=4C_{ 30 } ^{ 6 }C_{ 24 } ^{ 8 }C_{ 16 } ^{ 8 } $. Xác suất của biến cố A: $ P\left ( { A } \right )=1-\frac { 4C_{ 30 } ^{ 6 }C_{ 24 } ^{ 8 }C_{ 16 } ^{ 8 } } { C_{ 32 } ^{ 8 }C_{ 24 } ^{ 8 }C_{ 16 } ^{ 8 } }=1-\frac { 4C_{ 30 } ^{ 6 } } { C_{ 32 } ^{ 8 } }=\frac { 24 } { 31 } $.

Lớp học của hai bạn Phú và Lộc có 32 học sinh. Thầy giáo chia các bạn vào 4 tổ, mỗi tổ có 8 học sinh một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất của biến cố “Phú và Lộc được xếp ở hai tổ khác nhau”.

Cùng dạng: Định nghĩa cổ điển của xác suất P(A) = n(A)/n(Ω)