Cho tập hợp $ A=\left\{1;2;3;4;5;6\right\} $. Gọi $ B $ là tập hợp các số tự nhiên gồm $ 4 $ chữ số khác nhau được lập từ $ A $. Chọn lần lượt hai số thuộc tập $ B $. Tính xác suất để hai số được chọn có đúng một số có mặt chữ số $ 3 $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ \frac { 160 } { 359 } $ Lời giải: Chọn B Chọn $ 4 $ số khác nhau và xếp có thứ tự từ tập hợp có $ 6 $ chữ số, có $ A_{ 6 } ^{ 4 }=360 $ số. Vì vậy số phần tử của không gian mẫu $ n\left ( { Ω } \right )=360.359=129240 $. Trong các số thuộc tập $ B $ có $ 4!C_{ 5 } ^{ 3 }=240 $ số luôn có mặt chữ số $ 3 $. Và trong tập $ B $ có $ 120 $ số không có mặt chữ số 3. Chọn 2 số thuộc tập $ B $ có thứ tự, trong đó có đúng một số có mặt chữ số 3 có $ 2!C_{ 240 } ^{ 1 }.C_{ 120 } ^{ 1 }=57600 $ cách. Do đó:$ P=\frac { 57600 } { 129240 }=\frac { 160 } { 359 } $.

Cùng dạng: Định nghĩa cổ điển của xác suất P(A) = n(A)/n(Ω)