Gieo hai đồng xu $ A $ và $ B $ một cách độc lập. Đồng xu $ A $ được chế tạo cân đối. Đồng xu $ B $ được chế tạo không cân đối nên xác suất xuất hiện mặt sấp gấp 3 lần xác suất xuất hiện mặt ngửa. Khi đó xác suất để:

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Đồng xu $ A $ xuất hiện mặt ngửa bằng: $ \frac { 1 } { 2 } $ Đúng. b. Đồng xu $ B $ xuất hiện mặt ngửa bằng: $ \frac { 1 } { 4 } $ Đúng. c. Khi gieo hai đồng xu một lần thì cả hai đều ngửa bằng: $ \frac { 1 } { 12 } $ Sai. d. Khi gieo hai đồng xu hai lần thì cả hai đồng xu đều ngửa bằng: $ \frac { 1 } { 32 } $ Sai. Lời giải: Gọi $ X $ là biến cố: "Đồng xu $ A $ xuất hiện mặt ngửa". Gọi $ Y $ là biến cố: "Đồng xu $ B $ xuất hiện mặt ngửa". a) Đúng. Vì đồng xu $ A $ chế tạo cân đối nên $ P(X)=\frac { 1 } { 2 } $. b) Đúng. Vì xác suất xuất hiện mặt sấp của đồng xu gấp 3 lần xác suất xuất hiện mặt ngửa của nó nên $ P(Y)=\frac { 1 } { 4 } $. c) Sai. Xác suất khi gieo hai đồng xu một lần thì chúng đều ngửa: $ P(XY)=P(X)⋅P(Y)=\frac { 1 } { 2 }⋅\frac { 1 } { 4 }=\frac { 1 } { 8 }{ \rm{ . } } $ d) Sai. Xác suất để trong một lần gieo cả hai đồng xu đều ngửa là $ \frac { 1 } { 8 } $. Suy ra xác suất khi gieo hai lần thì cả hai lần đó hai đồng xu đều ngửa là: $ \frac { 1 } { 8 }⋅\frac { 1 } { 8 }=\frac { 1 } { 64 }{ \rm{ . } } $

Gieo hai đồng xu $ A $ và $ B $ một cách độc lập. Đồng xu $ A $ được chế tạo cân đối. Đồng xu $ B $ được chế tạo không cân đối nên xác suất xuất hiện mặt sấp gấp 3 lần xác suất xuất hiện mặt ngửa. Khi đó xác suất để:

Cùng dạng: Bài toán nhiều phép thử độc lập — xác suất tất cả, ít nhất một, đúng k lần