(Cụm trường THPT Hải Dương 2025) Phỏng vấn $ 30 $ học sinh lớp $ 11A $ về môn thể thao yêu thích thu được kết quả: Có $ 19 $ bạn thích môn bóng đá, $ 17 $ bạn thích môn bóng bàn và $ 15 $ bạn thích cả hai môn đó. Chọn ngẫu nhiên một học sinh đã phỏng vấn. Tính xác suất để chọn được học sinh thích ít nhất một trong hai môn bóng đá hoặc bóng bàn.

Gọi biến cố $ A $: “Chọn được học sinh thích bóng đá”. $ B $: “Chọn được học sinh thích bóng bàn”. $ ⇒A∪B $: “Chọn được học sinh thích bóng đá hoặc bóng bàn”. $ AB: $ “Chọn được học sinh thích cả hai môn bóng đá và bóng bàn”. Theo bài ra ta có: $ n\left ( { A } \right )=19 $, $ n\left ( { B } \right )=17 $, $ n\left ( { AB } \right )=15 $. Ta có: $ P\left ( { A } \right )=\frac { 19 } { 30 } $; $ P\left ( { B } \right )=\frac { 17 } { 30 } $; $ P\left ( { AB } \right )=\frac { 15 } { 30 } $. Xác suất để chọn được học sinh thích ít nhất một trong hai môn bóng đá hoặc bóng bàn là: $ P\left ( { A∪B } \right )=P\left ( { A } \right )+P\left ( { B } \right )-P\left ( { AB } \right )=\frac { 19+17-15 } { 30 }=0,7 $.