(Cụm trường Nghệ An 2025) Một trường học tổ chức trải nghiệm cho học sinh bằng cách tổ chức các trò chơi, trong đó có trò chơi sử dụng đồng xu để xếp thành một kim tự tháp. Yêu cầu mỗi nhóm học sinh sử dụng $ 253 $ đồng tiền xu để xếp một mô hình kim tự tháp. Biết rằng tầng dưới cùng có $ 58 $ đồng xu và cứ lên thêm một tầng thì số đồng xu giảm đi $ 7 $ đồng. Tập hợp số xu ở mỗi tầng tạo thành

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. một cấp số cộng với số hạng đầu và công sai lần lượt là $ u_{ 1 } =58;d=-7 $. Lời giải: Chọn B Gọi số đồng xu ở tầng dưới cùng là $ u_{ 1 } =58 $ Số đồng xu ở tầng thứ hai là $ u_{ 2 } =u_{ 1 } +\left ( { -7 } \right )=58-7=51 $. Số đồng xu ở tầng thứ hai là $ u_{ 3 } =u_{ 2 } +\left ( { -7 } \right )=51-7=44 $ ……. Số đồng xu ở tầng thứ $ n $ bằng $ u_{ n } =-7n+65 $ Tổng số đồng xu bằng $ 253 $ nên ta có $ S_{ n } =253 $ $ ⇔\frac { n } { 2 }\left[ 2.u_{ 1 } +\left ( { n-1 } \right )d \right]=253 $ Ta có $ n=11 $ thỏa mãn. Vậy tập hợp số xu ở mỗi tầng tạo thành một cấp số cộng với số hạng đầu và công sai lần lượt là $ u_{ 1 } =58;d=-7 $.

Cùng dạng: Bài toán thực tế mô hình hóa bằng dãy số