Người ta trồng $ 3240 $ cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, kể từ hàng thứ hai trở đi số cây trồng mỗi hàng nhiều hơn $ 1 $ cây so với hàng liền trước nó. Hỏi có tất cả bao nhiêu hàng cây?

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. $ 80 $. Lời giải: Giả sử trồng được $ n $ hàng cây $ \left ( { n\geq 1,\,n\in \mathbb{N} } \right ) $. Số cây ở mỗi hàng lập thành cấp số cộng có $ u_{ 1 } =1 $ và công sai $ d=1 $. Theo giả thiết: $ S_{ n } =3240 ⇔\frac { n } { 2 }\left[ 2u_{ 1 } +\left ( { n-1 } \right )d \right]=3240 ⇔n\left ( { n+1 } \right )=6480 ⇔n ^ { 2 } +n-6480=0 ⇔\left[ n=80 \ n=-81 \right. $ So với điều kiện, suy ra: $ n=80 $. Vậy có tất cả $ 80 $ hàng cây.

Người ta trồng $ 3240 $ cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, kể từ hàng thứ hai trở đi số cây trồng mỗi hàng nhiều hơn $ 1 $ cây so với hàng liền trước nó. Hỏi có tất cả bao nhiêu hàng cây?

Cùng dạng: Bài toán thực tế mô hình hóa bằng dãy số