Đúng/Sai · Câu 11
Một hộp đựng 15 thẻ đánh số từ 1 đến 15. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ. Khi đó:
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Sai
- b. Đúng
- c. Đúng
- d. Đúng
Lời giải
Trong 15 thẻ được đánh số từ 1 đến 15, có 8 thẻ mang số lẻ và 7 thẻ mang số chẵn.
Số phần tử của không gian mẫu là $n(\Omega) = C_{15}^2 = 105$.
a) Sai. Gọi $A$ là biến cố “Hai thẻ rút ra đều mang số lẻ”, ta có $n(A) = C_8^2 = 28$.
Vậy $P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{C_{8}^2}{C_{15}^2} = \frac{4}{15}$.
b) Đúng. Gọi $B$ là biến cố “Hai thẻ rút ra đều mang số chẵn”, ta có $n(B) = C_7^2 = 21$.
Vậy $P(B) = \frac{n(B)}{n(\Omega)} = \frac{C_{7}^2}{C_{15}^2} = \frac{1}{5}$.
c) Đúng. Gọi $C$ là biến cố “Hai thẻ rút ra có một thẻ mang số lẻ, một thẻ mang số chẵn”, ta có $n(C) = C_7^1 \cdot C_8^1 = 56$.
Vậy $P(C) = \frac{n(C)}{n(\Omega)} = \frac{C_7^1 \cdot C_8^1}{C_{15}^2} = \frac{8}{15}$.
d) Đúng. Gọi $D$ là biến cố “Tích hai số ghi trên hai thẻ là số chẵn”.
Để tích hai số ghi trên hai thẻ là số chẵn thì hai thẻ cùng mang số chẵn hoặc một thẻ mang số lẻ, một thẻ mang số chẵn. Do đó $n(D) = C_8^2 + C_7^1 \cdot C_8^1 = 84$ (theo cách tính của đề bài).
Vậy $P(D) = \frac{n(D)}{n(\Omega)} = \frac{C_8^2 + C_7^1 \cdot C_8^1}{C_{15}^2} = \frac{4}{5}$.