Cho hình thoi $ ABCD $ tâm $ B $ có cạnh bằng 2 và góc $ B $ bằng $ 60 ^ { 0 } $. Khi đó:

Xét hình thoi $ ABCD $ có $ \widehat { ABC }=60°⇒ \widehat { BAD }=120° $; $ ΔABC $ có $ AB=BC=2, \widehat { ABC }=60°⇒ΔABC $ đều có cạnh bằng$ 2⇒OB=\frac { 2\sqrt[] { 3 } } { 2 }=\sqrt[] { 3 } $. Ta có: $ \left ( { \overset\rightarrow { AB },\overset\rightarrow { AC } } \right )= \widehat { BAC }=60° $ ⇒ Câu a đúng. $ \left ( { \overset\rightarrow { AB },\overset\rightarrow { DA } } \right )=180°-\left ( { \overset\rightarrow { AB },\overset\rightarrow { AD } } \right )=180°- \widehat { BAD }=180°-120°=60° $ ⇒ Câu b sai. Ta có: $ \overset\rightarrow { DA }.\overset\rightarrow { DC }=\left | { \overset\rightarrow { DA } } \right |.\left | { \overset\rightarrow { DC } } \right |\cos\left ( { \overset\rightarrow { DA },\overset\rightarrow { DC } } \right )=DA.DC.\cos \widehat { ADC }=2.2.\cos60°=2 $ ⇒ Câu c đúng. $ \overset\rightarrow { OB }.\overset\rightarrow { BA }=-\overset\rightarrow { BO }.\overset\rightarrow { BA }=-\left | { \overset\rightarrow { BO } } \right |.\left | { \overset\rightarrow { BA } } \right |.\cos \widehat { ABO }=-BO.BA.\cos30°=-\sqrt[] { 3 }.2.\frac { \sqrt[] { 3 } } { 2 }=-3 $ ⇒ Câu d đúng.