(THPT Sào Nam - Quảng Nam 2025) Để kiểm tra khối lượng (kg) của các bao xi măng. Người ta chọn ngẫu nhiên 35 bao và kết quả cho bảng số liệu sau Kg $ \left [ { 49,2;49,4 } \right ) $ $ \left [ { 49,4;49,6 } \right ) $ $ \left [ { 49,6;49,8 } \right ) $ $ \left [ { 49,8;50,0 } \right ) $ $ \left [ { 50,0;50,2 } \right ) $ Số bao $ 5 $ $ 9 $ $ 10 $ $ 7 $ $ 4 $ Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu (chính xác đếm hàng phần trăm)

Ta có: Cỡ mẫu $ n=35 $. $ \frac { n } { 4 }=8,75 $ thuộc nhóm $ \left [ { 49,4;49,6 } \right ) $. $ ⇒Q_{ 1 } =49,4+\frac { 8,75-5 } { 9 }.\left ( { 49,6-49,4 } \right )=\frac { 2969 } { 60 }≈49,483. $ $ \frac { 3n } { 4 }=26,25 $ thuộc nhóm $ \left [ { 49,8;50,0 } \right ) $. $ ⇒Q_{ 3 } =49,8+\frac { 26,25-24 } { 7 }.\left ( { 50,0-49,8 } \right )=\frac { 6981 } { 140 }≈49,864. $ Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là $ ΔQ=Q_{ 3 } -Q_{ 1 } ≈0,38. $