Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{2 + \sin x} - \frac{1}{ an^2 x - 1}$ là:

Question

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{2 + \sin x} - \frac{1}{	an^2 x - 1}$ là:

Beedemy · Accepted Answer

A. $D = \mathbb{R} \setminus \left\{\pm\frac{\pi}{4} + k\pi; \frac{\pi}{2} + k\pi \;\middle|\; k \in \mathbb{Z}ight\}$ Lời giải: Lời giải Vì $-1 \le \sin x \le 1 \Rightarrow 2 + \sin x \ge 1 > 0, \forall x \in \mathbb{R}$. Hàm số xác định khi: $$\begin{cases} 	an^2 x - 1 
eq 0 \ \cos x 
eq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} 	an x 
eq \pm 1 \ \cos x 
eq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x 
eq \pm\frac{\pi}{4} + k\pi \ x 
eq \frac{\pi}{2} + k\pi \end{cases} \quad (k \in \mathbb{Z}).$$ Vậy tập xác định của hàm số là $D = \mathbb{R} \setminus \left\{\pm\frac{\pi}{4} + k\pi; \frac{\pi}{2} + k\pi \;\middle|\; k \in \mathbb{Z}ight\}$.

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{2 + \sin x} - \frac{1}{\tan^2 x - 1}$ là:

Cùng dạng: Tập xác định và tập giá trị của hàm số lượng giác