Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\frac{5 - 3\cos 2x}{\left| 1 + \sin\left(2x - \frac{\pi}{2}\right) \right|}}$ là:

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. $D = \mathbb{R} \setminus \{k\pi \mid k \in \mathbb{Z}\}$ Lời giải: Lời giải Ta có $-1 \le \cos 2x \le 1 \Rightarrow 5 - 3\cos 2x \ge 2 > 0, \forall x \in \mathbb{R}$. Mặt khác $\left| 1 + \sin\left(2x - \frac{\pi}{2}ight) ight| \ge 0, \forall x \in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi mẫu số khác 0: $$1 + \sin\left(2x - \frac{\pi}{2}ight) 
eq 0 \Leftrightarrow \sin\left(2x - \frac{\pi}{2}ight) 
eq -1$$ $$\Leftrightarrow 2x - \frac{\pi}{2} 
eq -\frac{\pi}{2} + k2\pi \Leftrightarrow 2x 
eq k2\pi \Leftrightarrow x 
eq k\pi \quad (k \in \mathbb{Z}).$$ Vậy tập xác định là $D = \mathbb{R} \setminus \{k\pi \mid k \in \mathbb{Z}\}$.

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\frac{5 - 3\cos 2x}{\left| 1 + \sin\left(2x - \frac{\pi}{2}\right) \right|}}$ là:

Cùng dạng: Tập xác định và tập giá trị của hàm số lượng giác