Trắc nghiệm · Câu 54
Trong các dãy số $ \left ( { u_{ n } } \right ) $ cho bởi số hạng tổng quát $ u_{ n } $ sau, dãy số nào giảm?
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
C.
$ u_{ n } =-3 ^ { n } . $
Lời giải
Chọn C
Ta có:
$ u_{ n+1 } -u_{ n } =\left ( { \frac { 4 } { 3 } } \right ) ^ { n+1 } -\left ( { \frac { 4 } { 3 } } \right ) ^ { n } =\frac { 4 } { 3 }.\,\left ( { \frac { 4 } { 3 } } \right ) ^ { n } -\,\left ( { \frac { 4 } { 3 } } \right ) ^ { n } =\frac { 1 } { 3 }.\,\left ( { \frac { 4 } { 3 } } \right ) ^ { n } >0 $ $ → $ loại A
Dãy $ \left ( { u_{ n } } \right ) $ với $ u_{ n } =\left ( { -1 } \right ) ^ { n } \left ( { 5 ^ { n } -1 } \right ). $ có các số hạng đan dấu nên dãy không tăng, không giảm $ → $ loại B
$ u_{ n+1 } -u_{ n } =-3 ^ { n+1 } +3 ^ { n } =-3.3 ^ { n } +3 ^ { n } =-2.3 ^ { n } < 0\,\, → $ Chọn C
$ u_{ n+1 } -u_{ n } =\sqrt[] { n+5 }-\sqrt[] { n+4 }=\frac { 1 } { \sqrt[] { n+5 }+\sqrt[] { n+4 } }>0\,\, → $ loại D