Trắc nghiệm · Câu 53
Trong các dãy số $ \left ( { u_{ n } } \right ) $ cho bởi số hạng tổng quát $ u_{ n } $ sau, dãy số nào tăng?
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
D.
$ u_{ n } =\frac { 4n-2 } { n+3 }. $
Lời giải
Chọn D
Ta có:
$ u_{ n+1 } -u_{ n } =\frac { 1 } { 3 ^ { n+1 } }-\frac { 1 } { 3 ^ { n } }=\frac { 1 } { 3.3 ^ { n } }-\frac { 1 } { 3 ^ { n } }=\frac { -2 } { 3.3 ^ { n } } < 0\,\, $ $ → $ loại A
$ u_{ n+1 } -u_{ n } =\frac { 1 } { 2\left ( { n+1 } \right )+1 }-\frac { 1 } { 2n+1 }=\frac { 1 } { 2n+3 }-\frac { 1 } { 2n+1 }=\frac { -2 } { \left ( { 2n+3 } \right )\left ( { 2n+1 } \right ) } < 0\,\, → $ loại B
$ u_{ n+1 } -u_{ n } =\frac { n+2 } { 3n+5 }-\frac { n+1 } { 3n+2 }=-\frac { 1 } { \left ( { 3n+5 } \right )\left ( { 3n+2 } \right ) } < 0\,\, → $ loại C
$ u_{ n+1 } -u_{ n } =\frac { 4n+2 } { n+4 }-\frac { 4n-2 } { n+3 }=\frac { 14 } { \left ( { n+4 } \right )\left ( { n+3 } \right ) }>0\,\, → $ Chọn D