Đúng/Sai · Câu 8

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, cho điểm $E(3; 1)$ và $F(\sqrt{2}; 0)$. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

1. a
   Parabol đi qua điểm $E$ có phương trình chính tắc là $y^2 = \frac{x}{3}$.
2. b
   Parabol có tiêu điểm là $F$ có phương trình chính tắc là $y^2 = 2\sqrt{2}x$.
3. c
   Biết khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn của một parabol bằng $4$. Phương trình chính tắc của parabol đó là $y^2 = 8x$.
4. d
   Một parabol $(P)$ có phương trình $y^2 = 2px$ ($p > 0$) cắt đường thẳng $OE$ tại hai điểm phân biệt là $O$ và $K$ biết điểm $K$ có hoành độ bằng $\frac{9}{2}$. Khi đó $p = \frac{m}{n}$ ($\frac{m}{n}$ là phân số tối giản). Giá trị của $m + n = 5$.

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.