Cho hàm số $ y=f\left ( { x } ight )=\sqrt[] { 3 } an2x $

Question

Cho hàm số $ y=f\left ( { x } ight )=\sqrt[] { 3 }	an2x $

Beedemy · Accepted Answer

a. Phương trình $ f\left ( { x } ight )=3 $ có nghiệm $ x=\frac { π } { 6 }+k\frac { π } { 2 },k∈\mathbb{Z} $. Đúng. b. Tập xác định của hàm số là $ D=\mathbb{R}\left\{\frac { π } { 4 }+kπ,k∈\mathbb{Z}ight\} $. Sai. c. Hàm số $ y=f\left ( { x } ight ) $ là hàm số chẵn. Sai. d. Trên đường tròn lượng giác có $ 4 $ điểm biểu diễn nghiệm của phương trình $ f\left ( { x } ight )=3 $. Đúng. Lời giải: a) Đúng $ f\left ( { x } ight )=3 ⇔\sqrt[] { 3 }	an2x=3⇔	an2x=\sqrt[] { 3 }⇔2x=\frac { π } { 3 }+kπ⇔x=\frac { π } { 6 }+k\frac { π } { 2 } $,$ k∈\mathbb{Z} $ b) Sai Điều kiện: $ \cos2x≠0⇔2x≠\frac { π } { 2 }+kπ⇔x≠\frac { π } { 4 }+k\frac { π } { 2 } $. Tập xác định của hàm số là $ D=\mathbb{R}\left\{\frac { π } { 4 }+k\frac { π } { 2 },k∈\mathbb{Z}ight\} $. c) Sai Tập xác định của hàm số là $ D=\mathbb{R}\left\{\frac { π } { 4 }+k\frac { π } { 2 },k∈\mathbb{Z}ight\} $. Suy ra: $ ∀x∈D $ thì $ -x∈D $. $ f\left ( { -x } ight )=\sqrt[] { 3 }	an\left ( { -2x } ight )=-\sqrt[] { 3 }	an2x=-f\left ( { x } ight ) $. Vậy Hàm số $ y=f\left ( { x } ight ) $ là hàm số lẻ. d) Đúng Phương trình $ f\left ( { x } ight )=3 $ $ ⇔x=\frac { π } { 6 }+k\frac { π } { 2 }⇔\left[ \begin{array}{l} x=\frac { π } { 6 }+k2π \ x=\frac { 2π } { 3 }+k2π \ x=\frac { 7π } { 6 }+k2π \ x=\frac { 5π } { 3 }+k2π \end{array} ight. $. Vậy trên đường tròn lượng giác có $ 4 $ điểm biểu diễn nghiệm của phương trình $ f\left ( { x } ight )=3 $.

Cho hàm số $ y=f\left ( { x } \right )=\sqrt[] { 3 }\tan2x $

Cùng dạng: Phương trình tanx = m, cotx = m và công thức nghiệm