Cho tam giác $ ABC $ có $ M $ và $ N $ lần lượt là trung điểm của $ AB $ và $ AC $. Lấy điểm $ P $ đối xứng với điểm $ M $ qua $ N $. Khi đó:

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. $ \overset\rightarrow { BM },\overset\rightarrow { BC } $ cùng hướng. Sai. b. $ \|\overset\rightarrow { MP }\|=\|\overset\rightarrow { CB }\| $ Đúng. c. $ \overset\rightarrow { MN } $ và $ \overset\rightarrow { BC } $ ngược hướng Sai. d. $ \overset\rightarrow { MP }=\overset\rightarrow { BC } $. Đúng. Lời giải: a) Sai. $ \overset\rightarrow { BM },\overset\rightarrow { BC } $ không cùng phương nên không cùng hướng. b) Đúng. Điểm $ P $ đối xứng với điểm $ M $ qua $ N $ nên $ MP=2MN=BC $, do đó $ \|\overset\rightarrow { MP }\|=\|\overset\rightarrow { CB }\| $. (1) c) Sai. Xét nửa mặt phẳng bờ $ AB $ chứa $ C $, ta có $ N $ là trung điểm $ AC $ nên $ N $ và $ C $ cùng phía $ AB $ hay cùng phía $ MB $ do đó $ \overset\rightarrow { MN } $ và $ \overset\rightarrow { BC } $ cùng hướng. Lại có $ P $ đối xứng $ M $ qua $ N $ nên $ MP $ và $ MN $ cùng hướng, dễ thấy $ \overset\rightarrow { MN }≠\overset\rightarrow { 0 } $ nên $ MP $ và $ BC $ cùng hướng. (2) d) Đúng. Từ $ (1) $ta có $ \|\overset\rightarrow { MP }\|=\|\overset\rightarrow { BC }\| $ và $ (2) $, suy ra $ \overset\rightarrow { MP }=\overset\rightarrow { BC } $.

Cho tam giác $ ABC $ có $ M $ và $ N $ lần lượt là trung điểm của $ AB $ và $ AC $. Lấy điểm $ P $ đối xứng với điểm $ M $ qua $ N $. Khi đó:

Cùng dạng: Định nghĩa vectơ, vectơ bằng nhau