Trắc nghiệm · Câu 4
Cho $ \sin\alpha =\frac { 3 } { 5 } $ và $ \frac { \pi } { 2 } < \alpha < \pi $. Giá trị của $ { \rm{ \cos } }\alpha $ là:
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
A.
$ -\frac { 4 } { 5 } $.
Lời giải
Ta có: $ \sin ^ { 2 } \alpha +\cos ^ { 2 } \alpha =1 ⇒\cos ^ { 2 } \alpha { \rm{ =1 } }-{ \rm{ \sin } } ^ { 2 } \alpha =1-\frac { 9 } { 25 }=\frac { 16 } { 25 } $ $ ⇔\left[ \begin{array}{l} \cos\alpha =\frac { 4 } { 5 } \\ \cos\alpha =-\frac { 4 } { 5 } \end{array} \right. $.
Vì $ \frac { \pi } { 2 } < \alpha < \pi ⇒{ \rm{ \cos } }\alpha =-\frac { 4 } { 5 } $.