Đúng/Sai · Câu 5
Cho 3 điểm $ M,N,K $ là các điểm trên đường tròn lượng giác như hình vẽ. Khi đó các khẳng định sau là đúng hay sai?
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Đúng
- c. Sai
- d. Sai
Lời giải
a) Đúng
Từ hình vẽ ta có: Điểm $ M $ có hoành độ $ x_{ M } =\frac { 1 } { 2 } ⇒\cos\left ( { OA,OM } \right )=\frac { 1 } { 2 } $ và$ \left ( { OA,OM } \right )=\frac { \pi } { 3 } $.
b) Đúng
Điểm $ N $ có tung độ $ y_{ N } =\frac { 1 } { 2 } ⇒\sin\left ( { OA,ON } \right )=\frac { 1 } { 2 } $ và điểm $ N $ nằm ở góc phần tư thứ (II) nên $ \left ( { OA,ON } \right )=\frac { 2\pi } { 3 } $.
c) Sai
Ta có: $ \left ( { OA,OM } \right )+\left ( { OM,ON } \right )=\left ( { OA,ON } \right ) $
Do đó số đo của góc lượng giác $ \left ( { OM,ON } \right )=\frac { 2\pi } { 3 }-\frac { 2\pi } { 3 }=\frac { \pi } { 3 } $.
d) Sai
Ta có: $ \sin\left ( { OA,OK } \right )=\frac { -1 } { 2 } $; $ \cos\left ( { OA,OK } \right )=-\sqrt[] { 3 } ⇒\tan\left ( { OA,OK } \right )=\sqrt[] { 3 } $.