Rút gọn biểu thức $ A=co{ \rm{ s } }\alpha +co{ \rm{ s } }\left ( { \alpha +\frac { 2\pi } { 3 } } \right )+co{ \rm{ s } }\left ( { \alpha -\frac { 2\pi } { 3 } } \right ) $, ta được

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $ 0 $. Lời giải: $ A=\cos\alpha +\cos\left ( { \alpha +\frac { 2\pi } { 3 } } ight )+\cos\left ( { \alpha -\frac { 2\pi } { 3 } } ight ) \ =\cos\alpha +2\cos\left ( { \frac { \alpha +\frac { 2\pi } { 3 }+\alpha -\frac { 2\pi } { 3 } } { 2 } } ight )\cos\left ( { \frac { \alpha +\frac { 2\pi } { 3 }-\alpha +\frac { 2\pi } { 3 } } { 2 } } ight ) \ =\cos\alpha +2\cos\alpha \cos\frac { 2\pi } { 3 }=\cos\alpha +2\cos\alpha .\left ( { -\frac { 1 } { 2 } } ight )=0 $.

Rút gọn biểu thức $ A=co{ \rm{ s } }\alpha +co{ \rm{ s } }\left ( { \alpha +\frac { 2\pi } { 3 } } \right )+co{ \rm{ s } }\left ( { \alpha -\frac { 2\pi } { 3 } } \right ) $, ta được

Cùng dạng: Phương trình lượng giác quy về phương trình cơ bản (đặt ẩn phụ, hạ bậc)