Đúng/Sai · Câu 24

(THPT Anh Sơn 3 - Nghệ An 2025) Giả sử rằng khi tăng $ t $ năm tuổi, một máy công nghiệp $ A $ tạo ra doanh thu với tốc độ $ R'\left ( { t } \right )=650-3t ^ { 2 } $ (triệu đồng/năm), thời điểm $ t=0 $ tính từ lúc máy $ A $ bắt đầu hoạt động. Biết rằng chi phí biên cho vận hành và bảo trì là $ C'\left ( { t } \right )=48+12t ^ { 2 } $ (triệu đồng/năm), ở đây $ C\left ( { t } \right ) $ là chi phí vận hành và bảo trì của máy $ A $ khi nó được $ t $ năm tuổi.

1. a
   Doanh thu sau 12 năm của máy $ A $ là $ \int _{ 0 }^{ 12 } { \left ( { 650-3t ^ { 2 } } \right ) }{ \rm{ dt } } $ (triệu đồng).
2. b
   Tổng chi phí vận hành và bảo trì của máy $ A $ trong 6 năm là $ 1152 $ (triệu đồng).
3. c
   Tuổi thọ hữu ích của một máy là số năm $ T $ trước khi lợi nhuận (bằng doanh thu trừ chi phí) mà nó tạo ra bắt đầu giảm. Tuổi thị hữu ích của máy $ A $ là 8 năm.
4. d
   Lợi nhuận do máy $ A $ tạo ra trong suốt thời gian tuổi thọ hữu ích của nó là 2532 (triệu đồng).

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.