(Sở Trà Vinh 2025) Một ô tô đang chạy với vận tốc $ 12\,{ \rm{ m/s } } $ thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $ v\left ( { t } \right )=-2t+12\,\left ( { { \rm{ m/s } } } \right ) $, trong đó $ t $ là khoảng thời gian được tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Quãng đường ô tô di chuyển được trong 10 giây cuối cùng bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Đáp số: $ 84 $. Khi ô tô dừng hẳn thì $ v\left ( { t } \right )=0\Leftrightarrow -2t+12{ \rm{ =0 } }\Leftrightarrow t{ \rm{ =6 } } $ (s). Do đó, trong 10 giây cuối cùng thì có 4 giây ô tô chuyển động với vận tốc $ 12\,{ \rm{ m/s } } $ và 6 giây cuối cùng ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $ v\left ( { t } \right )=-2t+12\,\left ( { { \rm{ m/s } } } \right ) $. Vậy quãng đường ô tôt di chuyển được trong 10 giây cuối cùng bằng: $ S=4.12+\int _{ 0 }^{ 6 } { \left ( { -2t+12 } \right )\,{ \rm{ d } }t }=48+36=84\,\left ( { { \rm{ m } } } \right ) $.