Đúng/Sai · Câu 25

(Sở Hà Tĩnh 2025) Thành phố $ X $ theo dõi tốc độ gia tăng dân số của hai khu vực $ A $ và $ B $ trong thời gian $ 6 $ năm (kể từ đầu năm $ 2019 $ đến hết năm $ 2024 $). Hình vẽ sau mô tả tốc độ gia tăng dân số của hai khu vực trên trong $ 6 $ năm, với đơn vị trên trục $ Ot $ tính bằng năm, $ t=0 $ ứng với mốc từ đầu năm $ 2019 $. Đơn vị trên trục $ Oy $ biểu diễn ngàn người tăng thêm mỗi năm. Khu vực $ A $ có tốc độ gia tăng dân số theo thời gian được mô tả bởi hàm $ P_{ A } ^{ / }(t)=-\frac { 1 } { 2 }t ^ { 2 } +2t+8 $. Khu vực $ B $ có tốc độ gia tăng dân số theo thời gian được mô tả bởi hàm $ P_{ B } ^{ / }(t)=a-\frac { 1 } { 2 }t $. Biết rằng $ P_{ A } (t),P_{ B } (t) $ lần lượt biểu diễn tổng số dân tăng thêm tại khu vực $ A $ và $ B $ sau $ t $ năm.

1. a
   Tốc độ gia tăng dân số của khu vực $ A $ với $ t=4 $ là $ 8000 $ (người trên năm).
2. b
   Ta có $ P_{ B } ^{ / }(0)=8 $ và $ a=8 $.
3. c
   Dân số của khu vực $ A $ tăng thêm từ $ 0 $ đến $ 5 $ năm là $ 33\,000 $ (người).
4. d
   Phần diện tích tô đậm trong hình vẽ biểu diễn sự chênh lệch dân số tăng thêm giữa hai khu vực trong giai đoạn từ $ 0 $ đến $ 5 $ năm là $ 9\,000 $ người.

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.