BeedemyLộ trình Toán 12 →

Lớp 12 · Toán 12 Kết nối tri thức · Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Đúng/Sai · Câu 32

(Sở Nghệ An 2025) Trong một phòng thí nghiệm có máy đo nồng độ khí $CO_{2}$ cho thấy: nồng độ khí $CO_{2}$ trong phòng thay đổi theo thời gian $t$ (tính bằng giờ) và được thể hiện qua hàm số $f(t) = 400 + \frac{2000t}{t^{2} + 5}$ (ppm) với $t \geq 0$.

  1. a
    Nồng độ khí $CO_{2}$ trong phòng tại thời điểm $t = 0$ là 400 (ppm).
  2. b
    $f'(t) = \frac{-2000t^{2} - 10000}{(t^{2} + 5)^{2}}$ với $t \geq 0$.
  3. c
    Nghiệm của phương trình $f'(t) = 0$ là $t = 2$.
  4. d
    Nồng độ khí $CO_{2}$ cao nhất đo được trong phòng thí nghiệm (làm tròn đến hàng đơn vị) là 947 (ppm).
Xem đáp án và lời giải

Kết quả từng mệnh đề

  • a. Đúng
  • b. Sai
  • c. Sai
  • d. Sai

Lời giải

a) Đúng b) Sai c) Sai d) Sai Lời giải * a) $f(0) = 400 + 0 = 400$. Mệnh đề a đúng. * b) $f'(t) = \frac{2000(t^{2} + 5) - 2000t(2t)}{(t^{2} + 5)^{2}} = \frac{2000t^{2} + 10000 - 4000t^{2}}{(t^{2} + 5)^{2}} = \frac{10000 - 2000t^{2}}{(t^{2} + 5)^{2}}$. Mệnh đề b sai. * c) $f'(t) = 0 \Leftrightarrow t^{2} = 5 \Leftrightarrow t = \sqrt{5}$. Mệnh đề c sai. * d) Tại $t = \sqrt{5}$, $f(\sqrt{5}) = 400 + \frac{2000\sqrt{5}}{5 + 5} = 400 + 200\sqrt{5} \approx 847$ (ppm). Mệnh đề d sai.
Luyện tiếp chương Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số →

Miễn phí · không cần tài khoản · 119 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này