Đúng/Sai · Câu 32
(Sở Nghệ An 2025) Trong một phòng thí nghiệm có máy đo nồng độ khí $CO_{2}$ cho thấy: nồng độ khí $CO_{2}$ trong phòng thay đổi theo thời gian $t$ (tính bằng giờ) và được thể hiện qua hàm số $f(t) = 400 + \frac{2000t}{t^{2} + 5}$ (ppm) với $t \geq 0$.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Sai
- d. Sai
Lời giải
a) Đúng
b) Sai
c) Sai
d) Sai
Lời giải
* a) $f(0) = 400 + 0 = 400$. Mệnh đề a đúng.
* b) $f'(t) = \frac{2000(t^{2} + 5) - 2000t(2t)}{(t^{2} + 5)^{2}} = \frac{2000t^{2} + 10000 - 4000t^{2}}{(t^{2} + 5)^{2}} = \frac{10000 - 2000t^{2}}{(t^{2} + 5)^{2}}$. Mệnh đề b sai.
* c) $f'(t) = 0 \Leftrightarrow t^{2} = 5 \Leftrightarrow t = \sqrt{5}$. Mệnh đề c sai.
* d) Tại $t = \sqrt{5}$, $f(\sqrt{5}) = 400 + \frac{2000\sqrt{5}}{5 + 5} = 400 + 200\sqrt{5} \approx 847$ (ppm). Mệnh đề d sai.