Trắc nghiệm · Câu 59
Cho hình vuông $ ABCD $ có cạnh bằng $ 3 $. Khi đó $ \overset\rightarrow { AB }.\overset\rightarrow { AC } $ bằng
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
C.
$ 9 $
Lời giải
Ta có $ AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{3^2+3^2}=3\sqrt{2} $.
Vì $ ABCD $ là hình vuông nên $ \widehat{BAC}=45^\circ $.
Khi đó $ \overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}=\left|\overrightarrow{AB}\right|\left|\overrightarrow{AC}\right|\cos\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)=3\cdot3\sqrt{2}\cdot\cos45^\circ=9 $.