Trắc nghiệm · Câu 51
Một hộp chứa 8 bi trắng, 2 bi đỏ. Lần lượt bốc từng bi và không trả lại bi được bốc vào hộp. Giả sử lần đầu tiên bốc được bi trắng. Xác suất lần thứ 2 bốc được bi đỏ là
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
A.
$ \frac { 2 } { 9 } $
Lời giải
Chọn A
Gọi A là biến cố “lần 1 bốc được bi trắng”
Gọi B là biến cố “lần 2 bốc được bi đỏ”
Xác suất lần 2 bốc được bi đỏ khi lần 1 đã bốc được bi trắng là $ P\left ( { B\|A } \right ) $
Ta có: $ P\left ( { A } \right )=\frac { 8.9 } { 10.9 }=\frac { 4 } { 5 } $; $ P\left ( { A∩B } \right )=\frac { 8.2 } { 10.9 }=\frac { 8 } { 45 } $
Do đó: $ P\left ( { B\|A } \right )=\frac { P\left ( { A∩B } \right ) } { P\left ( { A } \right ) }=\frac { \frac { 8 } { 45 } } { \frac { 4 } { 5 } }=\frac { 2 } { 9 } $.