Một vận động viên có chiều cao 1m75 thực hiện ném tạ với vận tốc ban đầu $ v_{ o } =30\,m/s $. Đạt thành tích 15 m. Gọi $ \alpha $ là góc ném của vận động viên hợp với mặt đất (tham khảo hình vẽ). Coi gia tốc trọng trường $ g=10\,m/s ^ { 2 } $. Tính giá trị của $ \left | { \cos2\alpha } \right | $? (làm tròn đến hàng phần trăm)

Quỹ đạo của tạ khi ném xiên là một phần của đồ thị hàm số $ y=-\frac { g } { 2v_{ 0 } ^{ 2 }.\cos ^ { 2 } \alpha }x ^ { 2 } +\tan\alpha .x+y_{ 0 } $ Thành tích của vận động viên đạt được là giá trị của hoành độ $ x_{ 0 } $sao cho $ y\left ( { x_{ 0 } } \right )=0 $ Khi đó ta có: $ -\frac { 10 } { 2.30 ^ { 2 } .\cos ^ { 2 } a }15 ^ { 2 } +tana.15+1,75=0 $ $ -\frac { 1,25 } { \cos ^ { 2 } a }+tana.15+1,75=0 $ $ -1,25\left ( { \tan ^ { 2 } a+1 } \right )+tana.15+1,75=0 $ $ -1,25\tan ^ { 2 } a+tana.15+0,5=0 $ $ \left[ \begin{array}{l} \tan\alpha =\frac { 30+\sqrt[] { 910 } } { 5 }\,\,\left ( { { \rm{ TM } } } \right ) \\ \tan\alpha =\frac { 30-\sqrt[] { 910 } } { 5 }\,\,({ \rm{ L } }) \end{array} \right. $ Ta có $ \cos2\alpha =2\cos ^ { 2 } \alpha -1=\frac { 2 } { \tan ^ { 2 } \alpha +1 }-1 $ Ta lại có $ \tan\alpha =\frac { 30+\sqrt[] { 910 } } { 5 } $suy ra $ \left | { \cos2\alpha } \right |≈0,99 $