Tính $ sinx $ biết $ \cos2x=-\frac { 3 } { 5 } $ và $ \frac { \pi } { 4 }

Question

Tính $ sinx $ biết $ \cos2x=-\frac { 3 } { 5 } $ và $ \frac { \pi } { 4 } < x < \frac { \pi } { 2 } $.

Beedemy · Accepted Answer

A. $ sinx=\frac { 2\sqrt[] { 5 } } { 5 } $ Lời giải: +) Áp dụng công thức $ \sin ^ { 2 } x=\frac { 1-\cos2x } { 2 } $, ta có $ \sin ^ { 2 } x=\frac { 1+\frac { 3 } { 5 } } { 2 }⇔\sin ^ { 2 } x=\frac { 4 } { 5 }⇔\left[ \begin{array}{l} sinx=\frac { 2\sqrt[] { 5 } } { 5 } \ sinx=-\frac { 2\sqrt[] { 5 } } { 5 } \end{array} ight. $. +) Vì $ \frac { \pi } { 4 } < x < \frac { \pi } { 2 } $ nên $ sinx>0 $. Vậy $ sinx=\frac { 2\sqrt[] { 5 } } { 5 } $.

Tính $ sinx $ biết $ \cos2x=-\frac { 3 } { 5 } $ và $ \frac { \pi } { 4 } < x < \frac { \pi } { 2 } $.

Cùng dạng: Phương trình lượng giác quy về phương trình cơ bản (đặt ẩn phụ, hạ bậc)