Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Hàm số $ y=\sin\sqrt[] { x+4 } $ có tập xác định là $ D=\left [ { -4;+\infty } ight ) $. Đúng. b. Hàm số $ y=\cot\left ( { \frac { \pi } { 2 }+x } ight ) $ có tập xác định là $ D=\mathbb{R} $. Sai. c. Hàm số $ y=\sqrt[] { 3-2cosx } $ có tập xác định là $ D=\mathbb{R} $. Đúng. d. Hàm số $ y=\frac { 1-3cosx } { sinx } $ có tập xác định là $ D=\mathbb{R}\left\{k\frac { \pi } { 2 },k\in \mathbb{Z}ight\} $. Sai. Lời giải: a) ĐÚNG. Hàm số xác định khi và chỉ khi $ x+4\geq 0⇔x\geq -4 $. Vậy tập xác định của hàm số là $ D=\left [ { -4;+\infty } ight ) $. b) SAI. Hàm số xác định khi và chỉ khi $ \sin\left ( { x+\frac { \pi } { 2 } } ight )
eq 0⇔x+\frac { \pi } { 2 }
eq k\pi ⇔x
eq -\frac { \pi } { 2 }+k\pi \,\,;\,k\in $ℤ. Vậy tập xác định của hàm số là $ D=\mathbb{R}\left\{-\frac { \pi } { 2 }+k\pi ; k\in \mathbb{Z}ight\} $. c) ĐÚNG. Hàm số xác định khi $ 3-2cosx\geq 0⇔cosx\leq \frac { 3 } { 2 } $ (đúng $ ∀x\in \mathbb{R} $), vì $ -1\leq cosx\leq 1,∀x\in \mathbb{R} $. Vậy tập xác định của hàm là $ D=\mathbb{R} $. d) SAI. Hàm số xác định khi và chỉ khi $ sinx
eq 0⇔x
eq k\pi \left ( { k\in Ζ } ight ) $. Vậy tập xác định của hàm số là $ D=\mathbb{R}\left\{k\pi ,k\in \mathbb{Z}ight\} $.

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cùng dạng: Phương trình lượng giác quy về phương trình cơ bản (đặt ẩn phụ, hạ bậc)