Câu 1. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy là tứ giác lồi với $ M $ là một điểm trên cạnh $ SC,N $ là một điểm trên cạnh $ BC $. Gọi $ O=AC∩BD $ và $ K=AN∩CD $. Khi đó:

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Đường thẳng $ MN $nằm trong mặt phẳng $ \left ( { SBC } ight ) $. Đúng. b. $ SO $ là giao tuyến của hai mặt phẳng $ (SAC) $ và $ (SBD) $. Đúng. c. $ SK $ là giao tuyến của hai mặt phẳng $ (SAB) $ và $ (SCD) $. Sai. d. Đường thẳng $ SO $ và đường thẳng $ AM $có một điểm chung. Đúng. Lời giải: a) Đúng. $ \left \{ \begin{array}{l} M∈SC,SC⊂\left ( { SBC } ight ) \ N∈BC,BC⊂\left ( { SBC } ight ) \end{array} ight.⇒MN⊂\left ( { SBC } ight ) $ b) Đúng. Dễ thấy $ S $ là điểm chung của hai mặt phẳng $ (SAC) $ và $ (SBD) $. Ta có: $ O=AC∩BD $. Vì $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} O∈AC,AC⊂(SAC) \ O∈BD,BD⊂(SBD) \ \end{array} ⇒O∈(SAC)∩(SBD) \end{array} ight. $. Vậy $ SO=(SAC)∩(SBD) $. c) Sai. Vì $ K∉\left ( { SAB } ight ) $ nên $ SK $ không là giao tuyến của $ (SAB) $ và $ (SCD) $. d) Đúng. Trong mặt phẳng $ \left ( { SAC } ight ) $ Gọi $ P=SO∩AM $.

Câu 1. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy là tứ giác lồi với $ M $ là một điểm trên cạnh $ SC,N $ là một điểm trên cạnh $ BC $. Gọi $ O=AC∩BD $ và $ K=AN∩CD $. Khi đó:

Cùng dạng: Giao tuyến của hai mặt phẳng — cách tìm và vẽ