Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác $ABC$ vuông tại $B$, $I$ là trung điểm $AC$ và $SA = SB = SC$. Hình chiếu của điểm $S$ trên mặt phẳng $(ABC)$ là

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $I$. Lời giải: Gọi $I$ là trung điểm $AC \Rightarrow IA = IB = IC$ (vì tam giác $ABC$ vuông tại $B$). Ta có: $IA = IB, \, SA = SB \Rightarrow SI$ nằm trên mặt phẳng trung trực của cạnh $AB \Rightarrow SI \perp AB$. Tương tự: $SI \perp BC$. Suy ra: $SI \perp (ABC) \Rightarrow$ hình chiếu của điểm $S$ trên mặt phẳng $(ABC)$ là trung điểm $I$ của cạnh $AC$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác $ABC$ vuông tại $B$, $I$ là trung điểm $AC$ và $SA = SB = SC$. Hình chiếu của điểm $S$ trên mặt phẳng $(ABC)$ là

Cùng dạng: Đường cao, chân đường cao và hình chiếu vuông góc trong hình chóp