Bài tự luận · Bài 60
Bài tự luận Một số bài toán thuộc chuyên đề Toán học 10–11–12 · Bài 60
Để mở rộng sản suất, một công ty đã vay 800 triệu đồng từ ba ngân hàng $A,B$ và $C$, với lãi suất cho vay theo năm lần lượt là $6\%,8\%$ và $9\%$. Biết rằng tổng số tiền lãi năm đầu tiên công ty phải trả cho ba ngân hàng là 60 triệu đồng và số tiền lãi công ty trả cho hai ngân hàng $A$ và $C$ là bằng nhau. Tính số tiền công ty đã vay từ mỗi ngân hàng.
Xem lời giải
Lời giải
Gọi số tiền công ty đã vay từ ba ngân hàng A, B, C lần lượt là $x,y,z$ (triệu đồng).
Theo đề bài ta có:
- Công ty đã vay 800 triệu đồng, suy ra $x+y+z=800$ (1).
- Tổng số tiền lãi năm đầu tiên công ty phải trả cho ba ngân hàng là 60 triệu đồng, suy ra $6\%x+8\%y+9\%z=60$ hay $6x+8y+9z=6000$ (2).
- Số tiền lãi công ty trả cho hai ngân hàng $A$ và $C$ là bằng nhau, suy ra $6\%x=9\%z$ hay $2x-3z=0$ (3).
Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} x+y+z=800 \\ 6x+8y+9z=6000 \\ 2x-3z=0 \end{array} \right.$
Giải hệ này ta được $x=300,y=300,z=200$.
Vậy số tiền công ty đã vay từ ba ngân hàng A, B, C lần lượt là 300 triệu đồng, 300 triệu đồng và 200 triệu đồng.
Theo đề bài ta có:
- Công ty đã vay 800 triệu đồng, suy ra $x+y+z=800$ (1).
- Tổng số tiền lãi năm đầu tiên công ty phải trả cho ba ngân hàng là 60 triệu đồng, suy ra $6\%x+8\%y+9\%z=60$ hay $6x+8y+9z=6000$ (2).
- Số tiền lãi công ty trả cho hai ngân hàng $A$ và $C$ là bằng nhau, suy ra $6\%x=9\%z$ hay $2x-3z=0$ (3).
Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} x+y+z=800 \\ 6x+8y+9z=6000 \\ 2x-3z=0 \end{array} \right.$
Giải hệ này ta được $x=300,y=300,z=200$.
Vậy số tiền công ty đã vay từ ba ngân hàng A, B, C lần lượt là 300 triệu đồng, 300 triệu đồng và 200 triệu đồng.