Bài tự luận · Bài 61
Bài tự luận Một số bài toán thuộc chuyên đề Toán học 10–11–12 · Bài 61
Bác Nhân có 650 triệu đồng dự định gửi tiết kiệm vào các ngân hàng $A,B$ và $C$. Biết các ngân hàng $A,B,C$ trả lãi suất lần lượt là $8\%$/năm, $7,5\%$/năm và $7\%$/năm. Để phù hợp với nhu cầu, bác Nhân mong muốn sau một năm, tổng số tiền lãi bác nhận được là 50 triệu đồng và số tiền bác gửi vào ngân hàng $B$ lớn hơn số tiền gửi vào ngân hàng $C$ là 100 triệu đồng. Hãy tính giúp bác Nhân số tiền gửi vào mỗi ngân hàng sao cho đáp ứng được yêu cầu của bác.
Xem lời giải
Lời giải
Gọi số tiền bác Nhân gửi vào mỗi ngân hàng $A,B,C$ lần lượt là $x,y,z$ (triệu đồng).
Theo đề bài ta có:
- Tổng số tiền bác có là 650 triệu đồng, suy ra $x+y+z=650$ (1).
- Tổng số tiền lãi bác nhận được sau một năm là 50 triệu đồng, suy ra $8\%x+7,5\%y+7\%z=50$ hay $8x+7,5y+7z=5000$ (2).
- Số tiền bác gửi vào ngân hàng $B$ lớn hơn số tiền gửi vào ngân hàng $C$ là 100 triệu đồng, suy ra $y-z=100$ (3).
Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} x+y+z=650 \\ 8x+7,5y+7z=5000 \\ y-z=100 \end{array} \right.$
Giải hệ này ta được $x=350,y=200,z=100$.
Vậy số tiền bác Nhân gửi vào mỗi ngân hàng A, B, C lần lượt là 350 triệu đồng, 200 triệu đồng và 100 triệu đồng.
Theo đề bài ta có:
- Tổng số tiền bác có là 650 triệu đồng, suy ra $x+y+z=650$ (1).
- Tổng số tiền lãi bác nhận được sau một năm là 50 triệu đồng, suy ra $8\%x+7,5\%y+7\%z=50$ hay $8x+7,5y+7z=5000$ (2).
- Số tiền bác gửi vào ngân hàng $B$ lớn hơn số tiền gửi vào ngân hàng $C$ là 100 triệu đồng, suy ra $y-z=100$ (3).
Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} x+y+z=650 \\ 8x+7,5y+7z=5000 \\ y-z=100 \end{array} \right.$
Giải hệ này ta được $x=350,y=200,z=100$.
Vậy số tiền bác Nhân gửi vào mỗi ngân hàng A, B, C lần lượt là 350 triệu đồng, 200 triệu đồng và 100 triệu đồng.