Bài tự luận · Bài 62
Bài tự luận Một số bài toán thuộc chuyên đề Toán học 10–11–12 · Bài 62
Một công ty sản xuất ba loại phân bón:
- Loại $A$ có chứa $18\%$ nitơ, $4\%$ photphat và $5\%$ kali;
- Loại $B$ có chứa $20\%$ nitơ, $4\%$ photphat và $4\%$ kali;
- Loại $C$ có chứa $24\%$ nitơ, $3\%$ photphat và $6\%$ kali.
Công ty sản xuất bao nhiêu kilôgam mỗi loại phân bón trên? Biết rằng công ty đã dùng hết $26400$ kg nitơ, $4900$ kg photphat, $6200$ kg kali.
- Loại $A$ có chứa $18\%$ nitơ, $4\%$ photphat và $5\%$ kali;
- Loại $B$ có chứa $20\%$ nitơ, $4\%$ photphat và $4\%$ kali;
- Loại $C$ có chứa $24\%$ nitơ, $3\%$ photphat và $6\%$ kali.
Công ty sản xuất bao nhiêu kilôgam mỗi loại phân bón trên? Biết rằng công ty đã dùng hết $26400$ kg nitơ, $4900$ kg photphat, $6200$ kg kali.
Xem lời giải
Lời giải
Gọi khối lượng mỗi loại phân bón $A,B,C$ lần lượt là $x,y,z$ (kilôgam).
Theo đề bài ta có:
- Công ty dùng hết $26400$ kg nitơ, suy ra $18\%x+20\%y+24\%z=26400$ hay $18x+20y+24z=2640000$ (1).
- Công ty dùng hết $4900$ kg photphat, suy ra $4\%x+4\%y+3\%z=4900$ hay $4x+4y+3z=490000$ (2).
- Công ty dùng hết $6200$ kg kali, suy ra $5\%x+4\%y+6\%z=6200$ hay $5x+4y+6z=620000$ (3).
Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} 18x+20y+24z=2640000 \\ 4x+4y+3z=490000 \\ 5x+4y+6z=620000 \end{array} \right.$
Giải hệ này ta được $x=40000,y=60000,z=30000$.
Vậy khối lượng mỗi loại phân bón $A,B,C$ lần lượt là $40000$ kg, $60000$ kg và $30000$ kg.
Theo đề bài ta có:
- Công ty dùng hết $26400$ kg nitơ, suy ra $18\%x+20\%y+24\%z=26400$ hay $18x+20y+24z=2640000$ (1).
- Công ty dùng hết $4900$ kg photphat, suy ra $4\%x+4\%y+3\%z=4900$ hay $4x+4y+3z=490000$ (2).
- Công ty dùng hết $6200$ kg kali, suy ra $5\%x+4\%y+6\%z=6200$ hay $5x+4y+6z=620000$ (3).
Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} 18x+20y+24z=2640000 \\ 4x+4y+3z=490000 \\ 5x+4y+6z=620000 \end{array} \right.$
Giải hệ này ta được $x=40000,y=60000,z=30000$.
Vậy khối lượng mỗi loại phân bón $A,B,C$ lần lượt là $40000$ kg, $60000$ kg và $30000$ kg.