Bài tự luận · Bài 63
Bài tự luận Một số bài toán thuộc chuyên đề Toán học 10–11–12 · Bài 63
Một đại lí bán ba mẫu máy điều hoà $A,B$ và $C$, với giá bán mỗi chiếc theo từng mẫu lần lượt là 8 triệu đồng, 10 triệu đồng và 12 triệu đồng. Tháng trước, đại lí bán được 100 chiếc gồm cả ba mẫu và thu được số tiền là 980 triệu đồng. Tính số lượng máy điều hoà mỗi mẫu đại lí bán được trong tháng trước, biết rằng số tiền thu được từ bán máy điều hoà mẫu $A$ và mẫu $C$ là bằng nhau.
Xem lời giải
Lời giải
Gọi số lượng máy điều hoà mỗi mẫu A, B, C đại lí bán được trong tháng trước lần lượt là $x,y,z$.
Theo đề bài ta có:
- Đại lí bán được 100 chiếc gồm cả ba mẫu, suy ra $x+y+z=100$ (1).
- Số tiền thu được là 980 triệu đồng, suy ra $8x+10y+12z=980$ hay $4x+5y+6z=490$ (2).
- Số tiền thu được từ bán máy điều hoà mẫu $A$ và mẫu $C$ là bằng nhau, suy ra $8x=12z$ hay $2x-3z=0$ (3).
Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} x+y+z=100 \\ 4x+5y+6z=490 \\ 2x-3z=0 \end{array} \right.$
Giải hệ này ta được $x=30,y=50,z=20$.
Vậy số lượng máy điều hoà mỗi mẫu A, B, C đại lí bán được trong tháng trước lần lượt là 30, 50, 20.
Theo đề bài ta có:
- Đại lí bán được 100 chiếc gồm cả ba mẫu, suy ra $x+y+z=100$ (1).
- Số tiền thu được là 980 triệu đồng, suy ra $8x+10y+12z=980$ hay $4x+5y+6z=490$ (2).
- Số tiền thu được từ bán máy điều hoà mẫu $A$ và mẫu $C$ là bằng nhau, suy ra $8x=12z$ hay $2x-3z=0$ (3).
Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} x+y+z=100 \\ 4x+5y+6z=490 \\ 2x-3z=0 \end{array} \right.$
Giải hệ này ta được $x=30,y=50,z=20$.
Vậy số lượng máy điều hoà mỗi mẫu A, B, C đại lí bán được trong tháng trước lần lượt là 30, 50, 20.