Cho cấp số nhân có $ u_{ 1 } =-3 $, $ q=\frac { 2 } { 3 } $. Số $ \frac { -96 } { 243 } $ là số hạng thứ mấy của cấp số này?

Giả sử số $ \frac { -96 } { 243 } $ là số hạng thứ $ n $ của cấp số này. Ta có: $ u_{ 1 } .q ^ { n-1 } =\frac { -96 } { 243 }{ \rm{ } }⇔{ \rm{ } }\left ( { -3 } \right )\left ( { \frac { 2 } { 3 } } \right ) ^ { n-1 } =\frac { -96 } { 243 }{ \rm{ } }⇔{ \rm{ } }n=6 $. Vậy số $ \frac { -96 } { 243 } $ là số hạng thứ 6 của cấp số.