Cho cấp số nhân $\frac{1}{2}; \frac{1}{4}; \frac{1}{8}; \cdots; \frac{1}{4096}$. Hỏi số $\frac{1}{4096}$ là số hạng thứ mấy trong cấp số nhân đã cho?

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. 12. Lời giải: Lời giải Cấp số nhân: $\frac{1}{2}; \frac{1}{4}; \frac{1}{8}; \cdots; \frac{1}{4096}$. Ta có: $$ \left\{ \begin{array}{l} u_{1} = \frac{1}{2} \ q = \frac{u_{2}}{u_{1}} = \frac{1}{2} \end{array} ight. \Rightarrow u_{n} = \frac{1}{2} \cdot \Big(\frac{1}{2}\Big)^{n-1} = \frac{1}{2^{n}} $$ $$ u_{n} = \frac{1}{4096} \Leftrightarrow \frac{1}{2^{n}} = \frac{1}{2^{12}} \Leftrightarrow n = 12 $$

Cho cấp số nhân $\frac{1}{2}; \frac{1}{4}; \frac{1}{8}; \cdots; \frac{1}{4096}$. Hỏi số $\frac{1}{4096}$ là số hạng thứ mấy trong cấp số nhân đã cho?

Cùng dạng: Công thức số hạng tổng quát u n = u 1 · q^(n−1)